Энциклопедия Брокгауза и Ефрона - аксиома
Аксиома
аксиома
(слово греч.). Аксиомой называется, в узком и научном смысле, общее предложение, истинность которого представляется очевидной нашему уму, по самому смыслу и значению слов его составляющих, очевидным непосредственно, без всякого вывода его из какого-либо другого. На такого рода общих положениях строятся все дальнейшие выводы и заключения науки, и обойтись без них не может ни одна умозрительная наука. Существует ли вообще такая основная, безусловно общая всему человеческому знанию, А., на которой могут быть построены все выводы человеческого ума - это еще вопрос, разрешить который должна философия. С формальной стороны закон противоречий, идентичности, исключения третьего, и подобные им логические основные положения, все это А., очевидные не только для развитого человеческого ума, но и для всякого способного сообразоваться с сущностью мысли. Критическая философия ограничивает понятие об А., так называемыми синтетическими положениями a priori, непосредственной, наглядной очевидности и утверждает, что существуют таковые только в математике, философские же А. считают лишь дискурсивными основными положениями, очевидность коих обусловливается характером нашего представления, как напр. положение: "каждое впечатление имеет определенную силу". Математики называют А. положения теоретически непосредственной истинности, как напр. каждая величина равна самой себе.
Рейтинг статьи:
См. в других словарях
1.
(от греческого axioma - принятие положения), исходное положение научной теории, принимаемое без доказательства. ...Современный Энциклопедический словарь
2.
(греч. axioma), положение, принимаемое без логического доказательства в силу непосредственной убедительности; истинное исходное положение теории. ...Большой энциклопедический словарь
3.
принцип или положение, принимаемое без доказательств за истинное. Термин "аксиома" использовался как до Евклида, так и после него, но сам Евклид употреблял выражение "общая идея", т.е. идея, принимаемая всеми за истинную, понимая под этим аксиому абстрактного содержания, а также термин "требование" (лат. postulatum), т.е. утверждение, имеющее конкретное геометрическое содержание, которое требуется принять без доказательства ради последующего рассуждения, воздерживаясь от его оценки. Такое различие сохранилось ныне только в элементарной математике. Что же касается высших разделов математики, то здесь термин "постулат" используется почти исключительно в смысле допущения чисто логического содержания. Хотя несовершенство постулатов Евклида было осознано довольно давно, считалось, что они тем не менее правильно описывают свойства пространства в рамках человеческого опыта. Дж.Саккери (1667-1733) пытался доказать постулат о параллельных (через точку P, лежащую вне прямой L, можно провести одну и только одну прямую, параллельную L); Н.И.Лобачевский (1792-1856) и Я.Бойяи (1802-1860) независимо друг от друга создали другую геометрию, предположив,...Энциклопедия Кольера
4.
Аксиома (греч. axioma — удостоенное, принятое положение, от axioo — считаю достойным), положение некоторой данной теории, которое при дедуктивном построении этой теории не доказывается в ней, а принимается за исходное, отправное, лежащее в основе доказательств других предложений этой теории. Обычно в качестве А. выбирают такие предложения рассматриваемой теории, которые являются заведомо истинными или могут в рамках этой теории считаться истинными. Возникнув в Древней Греции, термин «А.» впервые встречается у Аристотеля, а затем через труды последователей и комментаторов Евклида прочно входит в геометрию. В средние века господство аристотелевской философии обусловило его проникновение в другие области науки, а через нее и в обыденную жизнь. А. стали называть такое общее положение, которое, будучи совершенно очевидным, не нуждается в доказательстве. Природу этой очевидности видели, следуя взглядам, идущим еще от Платона, в прирожденности человеку таких основных истин, как математическая А. Учение И. Канта об априорности последних, т. е. о том, что они предшествуют всякому опыту и не зависят от него, было кульминацией таких...Большая советская энциклопедия
Вопрос-ответ:
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):